Menguasai Ujian Akhir Semester 2 Matematika Kelas 5: Kumpulan Contoh Soal Lengkap dengan Pembahasan

Menjelang akhir semester genap, mata pelajaran Matematika seringkali menjadi salah satu fokus utama bagi para siswa kelas 5 Sekolah Dasar. Ujian Akhir Semester (UAS) merupakan momen penting untuk mengevaluasi pemahaman dan kemampuan mereka dalam mengaplikasikan berbagai konsep matematika yang telah dipelajari sepanjang semester. Agar siswa dapat menghadapi UAS dengan percaya diri dan optimal, penting bagi mereka untuk berlatih dengan berbagai macam soal.

Artikel ini hadir untuk membantu Anda, para siswa kelas 5 SD, serta Bapak/Ibu guru dan orang tua, dalam mempersiapkan diri menghadapi UAS Matematika semester 2. Kami akan menyajikan kumpulan contoh soal yang mencakup berbagai topik penting yang biasanya diajarkan pada jenjang ini, lengkap dengan pembahasan mendalam untuk setiap soal. Dengan berlatih soal-soal ini, diharapkan pemahaman konsep akan semakin kokoh dan kemampuan menyelesaikan soal pun meningkat.

Struktur Kurikulum Matematika Kelas 5 Semester 2

Sebelum kita masuk ke contoh soal, mari kita tinjau kembali topik-topik utama yang umumnya tercakup dalam kurikulum Matematika kelas 5 semester 2. Memahami cakupan materi akan membantu kita fokus pada area yang paling penting:

1. Bilangan Cacah dan Operasinya (lanjutan): Meliputi operasi hitung campuran, pemecahan masalah yang melibatkan bilangan cacah.
2. Pecahan:
   • Pengenalan pecahan senilai, pecahan tak wajar, dan pecahan campuran.
   • Operasi hitung pada pecahan: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
   • Soal cerita yang melibatkan pecahan.
3. Desimal:
   • Hubungan antara pecahan dan desimal.
   • Operasi hitung pada bilangan desimal: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
   • Soal cerita yang melibatkan desimal.
4. Perbandingan dan Skala:
   • Pengertian perbandingan dan cara menyajikannya.
   • Konsep skala, terutama dalam peta.
   • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan dan skala.
5. Pengukuran:
   • Satuan panjang, berat, dan waktu (termasuk konversi antar satuan).
   • Pengukuran sudut menggunakan busur derajat.
   • Menghitung luas dan keliling bangun datar (persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, lingkaran).
   • Menghitung volume bangun ruang sederhana (kubus, balok, prisma segitiga, tabung, kerucut, bola).
6. Statistika dan Peluang Sederhana:
   • Membaca dan menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.
   • Menentukan modus, median, dan mean (rata-rata) dari data tunggal.

Kumpulan Contoh Soal UAS Matematika Kelas 5 Semester 2

Berikut adalah contoh-contoh soal yang kami susun berdasarkan topik-topik di atas. Kami berusaha mencakup berbagai tingkat kesulitan, dari soal pemahaman konsep dasar hingga soal aplikasi yang memerlukan penalaran.

Bagian I: Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Hasil dari $ frac23 + frac14 $ adalah …
   a. $ frac37 $
   b. $ frac712 $
   c. $ frac812 $
   d. $ frac912 $

   Pembahasan:
   Untuk menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut yang berbeda, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 3 dan 4 adalah 12.
   $ frac23 = frac2 times 43 times 4 = frac812 $
   $ frac14 = frac1 times 34 times 3 = frac312 $
   Jadi, $ frac23 + frac14 = frac812 + frac312 = frac8+312 = frac1112 $.
   Oops, sepertinya ada kekeliruan pada pilihan jawaban yang diberikan. Jawaban yang benar adalah $ frac1112 $. Mari kita perbaiki pilihan jawaban atau anggap soal ini sebagai latihan untuk menghitung.
   Jika kita harus memilih dari pilihan yang ada, mari kita periksa kembali perhitungan.
   Re-evaluasi perhitungan:
   $ frac23 = frac812 $
   $ frac14 = frac312 $
   $ frac812 + frac312 = frac1112 $
   Ternyata, tidak ada pilihan yang benar. Mari kita asumsikan ada typo pada soal atau pilihan. Jika soalnya adalah $ frac23 – frac14 $, maka $ frac812 – frac312 = frac512 $. Jika soalnya adalah $ frac13 + frac14 $, maka $ frac412 + frac312 = frac712 $ (pilihan b). Mari kita lanjutkan dengan asumsi soalnya adalah $ frac13 + frac14 $ untuk tujuan demonstrasi.

   Revisi Soal (Asumsi untuk contoh pembahasan): Hasil dari $ frac13 + frac14 $ adalah …
   a. $ frac37 $
   b. $ frac712 $
   c. $ frac812 $
   d. $ frac912 $

   Pembahasan Revisi:
   $ frac13 = frac1 times 43 times 4 = frac412 $
   $ frac14 = frac1 times 34 times 3 = frac312 $
   $ frac13 + frac14 = frac412 + frac312 = frac712 $
   Jadi, jawaban yang tepat adalah b.

2. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 15 cm dan lebar 8 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah … cm².
   a. 23
   b. 46
   c. 120
   d. 240

   Pembahasan:
   Rumus luas persegi panjang adalah: Luas = panjang × lebar.
   Panjang = 15 cm
   Lebar = 8 cm
   Luas = 15 cm × 8 cm = 120 cm².
   Jadi, jawaban yang tepat adalah c.

3. Jarak antara kota A dan kota B pada peta adalah 5 cm. Jika skala peta tersebut adalah 1 : 2.000.000, maka jarak sebenarnya antara kota A dan kota B adalah … km.
   a. 10
   b. 20
   c. 100
   d. 200

   Pembahasan:
   Skala 1 : 2.000.000 berarti setiap 1 cm pada peta mewakili 2.000.000 cm jarak sebenarnya.
   Jarak pada peta = 5 cm.
   Jarak sebenarnya = Jarak pada peta × Nilai skala (dalam cm)
   Jarak sebenarnya = 5 cm × 2.000.000 = 10.000.000 cm.
   Untuk mengubah cm menjadi km, kita perlu membagi dengan 100.000 (karena 1 km = 1000 m dan 1 m = 100 cm, jadi 1 km = 100.000 cm).
   Jarak sebenarnya dalam km = 10.000.000 cm / 100.000 cm/km = 100 km.
   Jadi, jawaban yang tepat adalah c.

4. Modus dari data nilai ulangan matematika: 7, 8, 6, 9, 8, 7, 8, 9, 8, 7 adalah …
   a. 6
   b. 7
   c. 8
   d. 9

   Pembahasan:
   Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data. Mari kita hitung frekuensi kemunculan setiap nilai:
   Nilai 6: muncul 1 kali
   Nilai 7: muncul 3 kali
   Nilai 8: muncul 4 kali
   Nilai 9: muncul 2 kali
   Nilai yang paling sering muncul adalah 8 (muncul 4 kali).
   Jadi, jawaban yang tepat adalah c.

5. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Jika $ pi = frac227 $, maka volume tabung tersebut adalah … cm³.
   a. 1.540
   b. 1.848
   c. 3.080
   d. 4.620

   Pembahasan:
   Rumus volume tabung adalah: Volume = $ pi times r^2 times t $.
   Jari-jari (r) = 7 cm
   Tinggi (t) = 10 cm
   $ pi = frac227 $
   Volume = $ frac227 times (7 text cm)^2 times 10 text cm $
   Volume = $ frac227 times 49 text cm^2 times 10 text cm $
   Volume = $ 22 times 7 text cm^2 times 10 text cm $ (karena 49 dibagi 7 adalah 7)
   Volume = $ 154 text cm^2 times 10 text cm $
   Volume = $ 1.540 text cm^3 $.
   Jadi, jawaban yang tepat adalah a.

Bagian II: Soal Uraian Singkat

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!

6. Ubahlah pecahan $ frac58 $ menjadi bentuk desimal!

   Pembahasan:
   Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, kita bagi pembilangnya dengan penyebutnya.
   $ 5 div 8 $

     0.625
   8|5.000
     4 8
     ---
      20
      16
      ---
       40
       40
       ---
        0

   Jadi, $ frac58 $ dalam bentuk desimal adalah 0,625.

7. Ayah membeli 3,5 kg gula pasir. Sebanyak 1,75 kg gula pasir digunakan untuk membuat kue. Berapa sisa gula pasir ayah sekarang?

   Pembahasan:
   Ini adalah soal pengurangan bilangan desimal.
   Jumlah gula pasir awal = 3,5 kg
   Jumlah gula pasir yang digunakan = 1,75 kg
   Sisa gula pasir = Jumlah awal – Jumlah yang digunakan
   Sisa gula pasir = 3,5 kg – 1,75 kg
   Kita dapat menuliskannya dengan meluruskan koma desimal:

     3,50 kg
   - 1,75 kg
   ---------
     1,75 kg

   Jadi, sisa gula pasir ayah adalah 1,75 kg.

8. Sebuah segitiga memiliki alas 12 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

   Pembahasan:
   Rumus luas segitiga adalah: Luas = $ frac12 times textalas times texttinggi $.
   Alas = 12 cm
   Tinggi = 10 cm
   Luas = $ frac12 times 12 text cm times 10 text cm $
   Luas = $ 6 text cm times 10 text cm $
   Luas = $ 60 text cm^2 $.
   Jadi, luas segitiga tersebut adalah 60 cm².

9. Hitunglah hasil dari $ frac34 div frac12 $!

   Pembahasan:
   Untuk membagi pecahan, kita ubah pembagian menjadi perkalian dengan membalikkan pecahan pembaginya.
   $ frac34 div frac12 = frac34 times frac21 $
   $ = frac3 times 24 times 1 $
   $ = frac64 $
   Pecahan ini dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2.
   $ frac64 = frac6 div 24 div 2 = frac32 $.
   Pecahan $ frac32 $ juga dapat diubah menjadi pecahan campuran menjadi $ 1 frac12 $.
   Jadi, hasil dari $ frac34 div frac12 $ adalah $ frac32 $ atau $ 1 frac12 $.

10. Data tinggi badan 5 siswa kelas 5 adalah sebagai berikut: 145 cm, 150 cm, 148 cm, 152 cm, 145 cm. Tentukan nilai rata-rata (mean) dari data tinggi badan tersebut!

    Pembahasan:
    Rumus rata-rata (mean) adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data.
    Jumlah seluruh data = 145 + 150 + 148 + 152 + 145
    Jumlah seluruh data = 740 cm
    Banyaknya data = 5 siswa
    Rata-rata = $ fractextJumlah seluruh datatextBanyaknya data $
    Rata-rata = $ frac740 text cm5 $
    Rata-rata = 148 cm.
    Jadi, nilai rata-rata tinggi badan siswa tersebut adalah 148 cm.

Bagian III: Soal Cerita

Selesaikan soal cerita berikut dengan langkah-langkah yang jelas!

11. Ibu membeli 2,5 kg tepung terigu. Sebanyak $ frac34 $ bagian dari tepung terigu tersebut digunakan untuk membuat roti. Berapa kilogram tepung terigu yang tersisa?

    Pembahasan:
    Langkah 1: Ubah semua satuan ke bentuk yang sama. Kita bisa mengubah 2,5 kg menjadi pecahan biasa atau $ frac34 $ menjadi desimal. Mari kita ubah 2,5 kg menjadi pecahan biasa.
    2,5 kg = $ 2 frac510 $ kg = $ 2 frac12 $ kg = $ frac2 times 2 + 12 $ kg = $ frac52 $ kg.

    Langkah 2: Hitung jumlah tepung terigu yang digunakan.
    Tepung yang digunakan = $ frac34 $ dari $ frac52 $ kg
    Tepung yang digunakan = $ frac34 times frac52 $ kg
    Tepung yang digunakan = $ frac3 times 54 times 2 $ kg
    Tepung yang digunakan = $ frac158 $ kg.

    Langkah 3: Hitung sisa tepung terigu.
    Sisa tepung = Total tepung – Tepung yang digunakan
    Sisa tepung = $ frac52 $ kg – $ frac158 $ kg
    Samakan penyebutnya. KPK dari 2 dan 8 adalah 8.
    $ frac52 = frac5 times 42 times 4 = frac208 $
    Sisa tepung = $ frac208 $ kg – $ frac158 $ kg
    Sisa tepung = $ frac20 – 158 $ kg
    Sisa tepung = $ frac58 $ kg.

    Alternatif menggunakan desimal:
    Total tepung = 2,5 kg
    Bagian yang digunakan = $ frac34 $ = 0,75
    Tepung yang digunakan = 0,75 x 2,5 kg

      2.5
    x 0.75
    -----
     125
    1750
    -----
    1.875 kg

    Sisa tepung = 2,5 kg – 1,875 kg

      2.500 kg
    - 1.875 kg
    ---------
      0.625 kg

    0,625 kg sama dengan $ frac6251000 $ kg, yang jika disederhanakan adalah $ frac58 $ kg.

    Jadi, tepung terigu yang tersisa adalah $ frac58 $ kg atau 0,625 kg.

12. Sebuah taman berbentuk jajar genjang memiliki panjang alas 20 meter dan tinggi 15 meter. Berapa luas taman tersebut?

    Pembahasan:
    Rumus luas jajar genjang sama dengan luas persegi panjang, yaitu: Luas = alas × tinggi.
    Alas = 20 meter
    Tinggi = 15 meter
    Luas = 20 m × 15 m
    Luas = 300 m².
    Jadi, luas taman tersebut adalah 300 m².

13. Perbandingan jumlah buku cerita dan buku pelajaran di perpustakaan adalah 5 : 3. Jika jumlah buku pelajaran ada 45 buah, berapa jumlah buku cerita di perpustakaan tersebut?

    Pembahasan:
    Perbandingan buku cerita : buku pelajaran = 5 : 3.
    Diketahui jumlah buku pelajaran = 45 buah.
    Bagian perbandingan buku pelajaran adalah 3.
    Ini berarti 3 bagian mewakili 45 buah.
    Maka, 1 bagian = $ frac453 $ = 15 buah.

    Jumlah buku cerita memiliki perbandingan 5 bagian.
    Jumlah buku cerita = 5 bagian × 15 buah/bagian
    Jumlah buku cerita = 75 buah.

    Jadi, jumlah buku cerita di perpustakaan tersebut adalah 75 buah.

14. Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki panjang 100 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 60 cm. Jika bak mandi tersebut diisi air hingga penuh, berapa volume air dalam bak mandi tersebut dalam liter? (1 liter = 1.000 cm³)

    Pembahasan:
    Langkah 1: Hitung volume balok dalam cm³.
    Rumus volume balok = panjang × lebar × tinggi.
    Panjang = 100 cm
    Lebar = 50 cm
    Tinggi = 60 cm
    Volume = 100 cm × 50 cm × 60 cm
    Volume = 5.000 cm² × 60 cm
    Volume = 300.000 cm³.

    Langkah 2: Ubah volume dari cm³ ke liter.
    Diketahui 1 liter = 1.000 cm³.
    Untuk mengubah cm³ ke liter, kita bagi dengan 1.000.
    Volume dalam liter = $ frac300.000 text cm^31.000 text cm^3/textliter $
    Volume dalam liter = 300 liter.

    Jadi, volume air dalam bak mandi tersebut adalah 300 liter.

15. Data hasil panen jagung Pak Budi selama 5 bulan berturut-turut adalah sebagai berikut (dalam kwintal): 12, 15, 10, 18, 15.
    a. Berapa kwintal hasil panen jagung Pak Budi pada bulan kelima?
    b. Tentukan modus dari data hasil panen tersebut!
    c. Hitunglah rata-rata (mean) hasil panen jagung Pak Budi selama 5 bulan!

    Pembahasan:
    Data hasil panen: 12, 15, 10, 18, 15.

    a. Hasil panen jagung Pak Budi pada bulan kelima adalah data terakhir, yaitu 15 kwintal.

    b. Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Mari kita hitung frekuensinya:
    10: 1 kali
    12: 1 kali
    15: 2 kali
    18: 1 kali
    Nilai yang paling sering muncul adalah 15. Jadi, modus hasil panen adalah 15 kwintal.

    c. Rata-rata (mean) = $ fractextJumlah seluruh datatextBanyaknya data $
    Jumlah seluruh data = 12 + 15 + 10 + 18 + 15 = 70 kwintal.
    Banyaknya data = 5 bulan.
    Rata-rata = $ frac70 text kwintal5 $
    Rata-rata = 14 kwintal.
    Jadi, rata-rata hasil panen jagung Pak Budi selama 5 bulan adalah 14 kwintal.

Penutup

Demikianlah kumpulan contoh soal UAS Matematika kelas 5 semester 2 yang mencakup berbagai topik penting. Mengerjakan soal-soal ini secara rutin akan membantu siswa dalam mengasah kemampuan pemecahan masalah, memperdalam pemahaman konsep, dan meningkatkan kepercayaan diri saat menghadapi ujian sesungguhnya.

Ingatlah bahwa kunci keberhasilan dalam belajar Matematika adalah ketekunan dan latihan yang konsisten. Jangan ragu untuk bertanya kepada guru atau orang tua jika ada materi yang belum dipahami. Dengan persiapan yang matang, diharapkan semua siswa kelas 5 dapat meraih hasil terbaik dalam UAS Matematika semester 2! Selamat belajar!

Catatan Tambahan untuk Penulis Artikel:

• Jumlah Kata: Perkiraan jumlah kata di atas sudah cukup mendekati 1.200 kata. Jika perlu penambahan, bisa dengan memperluas penjelasan pada setiap konsep di awal atau menambahkan lebih banyak variasi soal cerita yang lebih kompleks.
• Variasi Soal: Anda bisa menambahkan soal yang berkaitan dengan:
  • Operasi hitung campuran pada bilangan bulat (jika masih relevan).
  • Perbandingan senilai dan berbalik nilai yang lebih mendalam.
  • Konversi satuan yang lebih kompleks.
  • Soal-soal yang menggabungkan beberapa konsep (misalnya, menghitung luas lalu menggunakannya dalam soal perbandingan).
• Visualisasi: Jika artikel ini akan dipublikasikan online, menambahkan ilustrasi sederhana untuk bangun datar/ruang atau diagram bisa sangat membantu pemahaman pembaca.
• Bahasa: Pastikan bahasa yang digunakan mudah dipahami oleh siswa kelas 5 SD, guru, dan orang tua. Hindari jargon yang terlalu teknis.
• Koreksi: Selalu periksa kembali perhitungan dalam pembahasan soal untuk memastikan akurasi. (Saya sudah mengoreksi satu soal pilihan ganda di atas karena ada ketidaksesuaian).

Semoga artikel ini bermanfaat!